मापन और त्रुटि विश्लेषण
Subject: Physics | Total: 2
1. 0.003400 में कितने सार्थक अंक (Significant figures) हैं?
Answer: [B]
Solution: हल: दशमलव वाले अंकों में, पहले गैर-शून्य अंक (यहाँ 3) से पहले आने वाले सभी शून्य नहीं गिने जाते हैं। लेकिन गैर-शून्य अंक के बाद आने वाले सभी शून्य हमेशा सार्थक होते हैं। इसलिए, यहाँ 3, 4, 0, और 0 (कुल 4 अंक) सार्थक अंक हैं।
2. यदि किसी गोले (sphere) की त्रिज्या (radius) को मापने में 2% की प्रतिशत त्रुटि होती है, तो उसके आयतन (volume) की गणना करने में अधिकतम कितनी प्रतिशत त्रुटि होगी?
Answer: [C]
Solution: हल: गोले के आयतन का सूत्र होता है: $V = \frac{4}{3}\pi r^3$
चूंकि $\frac{4}{3}\pi$ एक नियतांक (constant) है, इसलिए त्रुटि निकालते समय केवल घात (power) का गुणा होता है।
आयतन में प्रतिशत त्रुटि = 3 × (त्रिज्या में प्रतिशत त्रुटि)
= 3 × 2% = 6%